[ На главную ] -- [ Список участников ] -- [ Правила форума ] -- [ Зарегистрироваться ]

Оптические иллюзии, виртуальные миры и др. математика

  Вход на форум   логин       пароль   Забыли пароль? Регистрация
On-line:  

Раздел: 
средневековые замки / разное / Оптические иллюзии, виртуальные миры и др. математика

Страницы: << Prev 1 2 3 Next>> ответить новая тема

Автор Сообщение

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 25-05-2007 04:19
Видите голубые и зелёные спирали?
А ведь голубого тут ничего нет. Все спирали одного оттенка зелёного.



Проверка:


Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 26-05-2007 04:46
Иллюзия с Пизанскими башнями, занявшая первое место на конкурсе "Лучшая визуальная иллюзия года ". Из-за особенностей зрительного восприятия нам кажется, что башня на правой картинке наклонена сильнее, хотя обе картинки абсолютно идентичны друг другу.
http://billy-red.livejournal.com/354502.html

великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 3753
 Добавлено: 30-05-2007 11:53
Математические чудеса и тайны. http://stepanov.lk.net/gardner/mmm/mmm.html

Гексафлексагоны и Другие Математические Развлечения
http://stepanov.lk.net/gardner/hex/hex.html

Вторая Книга Математических Головоломок и Развлечений журнала "Нучная Америка".
http://stepanov.lk.net/gardner/sec/sec.html

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 04-06-2007 04:34
Комната Эймса была сконструированная художником и психологом Адельбертом Эймсом в 1946 году.
Дальняя стена комнаты расположена не под прямым углом к боковым стенам, как это обычно бывает, а под очень острым углом к одной стене и, соответственно, под тупым углом к другой. Благодаря ложной перспективе, созданной в том числе узорами на стенах и полу (в данном случае - черно-белые клетки), наблюдатель воспринимает эту комнату прямоугольной.
В результате оптической иллюзии, человек, стоящий в ближнем (к наблюдателю) углу такой комнаты, выглядит великаном, а находящийся в дальнем углу — карликом.
При передвижении человека из одного угла в другой, создается ощущение, что он увеличивается в размерах или уменьшается.
Последнее можно наблюдать в следующем видео:
 http://mi3ch.livejournal.com/1101212.html


великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 3753
 Добавлено: 16-06-2007 23:34
Четырёхмерное изображение - реальность?
Некоторые утверждают, что мы живём в 3-х мерном мире, наверное, это так. Но вот немного пищи для вашего мозга и как тема для размышлений. На видео показано как рисуется 4-х мерный куб, может ли это быть правдой? Существует ли оранжевая линия там, где она должна быть? Смотрим, думаем, комментируем. Видео
 http://www.botinok.co.il/node/31772


Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 20-06-2007 04:22
Николай БОГДАНОВ-БЕЛЬСКИЙ (1868 — 1945)
Устный счёт. В народной школе С.А.Рачинского
1895, холст, масло, 107х79 см
СЕЛЬСКАЯ школа вековой давности. И там на доске задачка: 10 (в квадрате) + 11 (в квадрате) + 12 (в квадрате) + 13 (в квадрате) + 14 (в квадрате) и всё это в числителе, а в знаменателе - 365. И эту задачку решают КРЕСТЬЯНСКИЕ дети... В уме.

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 22-06-2007 03:46
Cтраны, не перешедшие на метрическую систему http://mi3ch.livejournal.com/1116448.html

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 24-06-2007 04:56
23 июня 1912 года родился Алан Матисон Тьюринг — английский математик, логик, криптограф, создатель одного из первых компьютеров, основатель теории искусственного интеллекта.

Во время Второй Мировой войны Тьюринг работал в Блечли Парке — британском криптографическом центре, где возглавлял одну из пяти групп, Hut 8, занимавшихся в рамках проекта «Ультра» расшифровкой закодированных немецкой шифровальной машиной «Энигма» сообщений Кригсмарине и Люфтваффе. В середине 1940 года он разработал дешифровальную машину «Бомба», позволявшую читать сообщения Люфтваффе. Через полгода удалось взломать и более стойкий шифр Кригсмарине. Позже, к 1943 году, Тьюринг внес ощутимый вклад в создание более совершенной дешифровальной электронно-вычислительной машины «Колосс», использующейся в тех же целях.

Благодарное человечество отплатило Тьюрингу гормональной терапией, которая, по сути, была химической кастрацией и привела его к самоубийству на 42 году жизни.

Читать об Алане Тьюринге тут:
http://old.russ.ru/netcult/20001220.html
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%8C%D1%8E%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B3
http://community.livejournal.com/ru_history/937216.html

великий магистр
Группа: Модераторы
Сообщений: 1557
 Добавлено: 03-07-2007 21:25
Небольшой математический прикол:

Длина земного экватора L = 40 тысяч километров.
Ставим по всему экватору на равном расстоянии друг от друга 40 буёв.
Сверяем часы. На первом буе вспышка на одну тысячную секунды, затем на втором буе вспышка на одну тысячную секунды и так далее. В результате вспышка совершает полный круг по экватору за время t = 40*0.001 = 0.04 секунды.
Инопланетяне видят огонёк, бегающий по Земле со скоростью v = L / t = 40,000/0.04 =1 миллион километров в секунду, что в три с лишним раза больше скорости света, и охреневают.

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 09-07-2007 06:01
Наткнулся на забавную оптическую иллюзию. Сам анимированный gif прячу под кат из-за двухсот килобайт:
Если наблюдать за фигурой девушки в танце, то она несомненно кружится по часовой стрелке. Но стоит на несколько секунд перенаправить взгляд на ее тень отражение в нижней плоскости, как вдруг обнаруживаешь, что она кружится против часовой стрелки.
http://neuraum.livejournal.com/127483.html


Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 18-07-2007 06:59
Но когда дело доходит до штучного исчисления (пуговицы, карандаши, платки, носки и т.д.), то счет идет дюжинами и кратностями всякими. Вот и спрашиваю - почему дюжинами (не седьмицами, например, по дням недели?) Откуда привязка к 12 в счете, если учесть, что такой счет неудобен?

Да кто тебе сказал, что он неудобен? Никакой разницы, кроме той, что сидит в голове человека, привыкшего в десятичному счету. Потом - сказали же уже - привязка была изначально к измерениям веса и площади (товарам и земле). А тут двенадцатиричная система куда удобнее.

Поскольку позволяет точно взять от принятой единицы не пятую, десятую и половину, а треть, четверть, шестую часть и двенадцатую.

Если тебе так легче, представь, что ты взвешиваешь на простых весах-коромыслах сыр (будем считать, что он в один килограмм весом). И у тебя есть единицы измерения - десятичная система ДЫР и двенадцатиричная система БЫР. С соответствующими наборами гирек.
Для простоты возьмем, что один ДЫР равен весу сыра и один БЫР тоже ему равен. Соответственно, в обоих системах вес килограммового куска сыра
будет равен одной единице - одной большой гире. А теперь подходит покупатель и просит ему отвесить половину. Это ты делаешь с одинаковой легкостью в обоих системах - берешь пять гирек в одну десятую ДЫРА или шесть гирек в одну двенадцатую БЫРА. Но что тебе делать, если покупатель попросит отвесить треть? В двенадцатиричной системе БЫР ты это делаешь с легкостью необычайной - берешь четыре гирьки и дело в шляпе. А в десятичной системе тебе надо отвесить три гирьки, еще три гирьки в одну десятую тех маленьких гирек, еще три в одну десятую уже совсем маленьких гирек... и т.д. Точно отвесить не получится. Аналогично - с одной четвертью.

Так какой набор гирь (система мер) удобнее - двенадцатиричная или десятичная, если от одного и того же куска в десятичной ты сможешь точно отмерить только половину, пятую часть, десятую часть и их комбинации, а в двенадцатиричной - половину, треть, четверть, шестую часть, двенадцатую часть и их комбинации?

С измерением площадей абсолютно та же история.
То есть - как раз в быту двенадцатикратная система удобнее.
А 103 гвоздя в двенадцатиричной системе будут "87" гвоздей - никаких сложностей. Только цифры будут какие-нибудь иные, поскольку набор цифр от одного до десяти - это из десятичной системы. Но принцип останется тот же - как "103" означает "десять десятков и еще 3", так "87" будет означать "восемь дюжин и еще 7". В чем разница-то?
http://forum.exler.ru/t/117946/p/12721116

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 20-07-2007 05:28
Задумывались ли вы, почему 1 - это один? 2 - два? и т.д.?
В римских цифрах - это само собой разумеется: количество палочек определяет число.
А в арабских?
Оказывается - количество углов!


http://forum.exler.ru/t/117946/p/12758819

Опровержение версии:

Натянуто вроде, особенно:
* загнутый хвостик внизу у 5
* черта в самом низу у 7
* завившийся в спираль хвостик у 9 - ну прям жуть какая-то
 http://forum.exler.ru/t/117946/p/12763103

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 22-07-2007 00:34
12 дюжин составляют Гросс (144). 12 Гроссов - Массу (1728). http://forum.exler.ru/t/117946/p/12779909

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 06-08-2007 06:16
Черепа в искусстве

http://mi3ch.livejournal.com/1159606.html


Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 15-08-2007 06:25
Еще об иллюзиях в живописи
http://mi3ch.livejournal.com/1162942.html


Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 23-08-2007 02:14
Вот уже много лет Энди Аарон (Andy Aaron) занимается конструированием весьма специфических калькуляторов.
http://www.etoday.ru/2007/08/aaron-adding-machines.php


великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 3753
 Добавлено: 29-09-2007 02:14
Трехмерные кошки. Красота!
А если интересно как это сделать, то смотрите тут, по-китайски правда, но и так понятно.
http://portal.nifty.com/2007/08/15/c/
http://www.botinok.co.il/node/36407

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 04-11-2007 03:56
"В невозможном треугольнике каждый угол сам по себе является возможным, но парадокс возникает, когда мы рассматриваем его целиком. Стороны треугольника направлены одновременно и к зрителю, и от него, поэтому отдельные его части не могут образовать реальный трехмерный объект.

Ошибки пространственного построения встречались у художников и тысячу лет тому назад. Но первым построившим и проанализировавшим невозможные объекты по праву считается шведский художник Оскар Рейтерсвэрд (Oscar Reutersvard), нарисовавший в 1934 г. первый невозможный треугольник, состоявший из девяти кубиков.

(Кстати,заметили,что у него в серединке?)

Независимо от Рейтерсвэрда английский математик и физик Роджер Пенроуз повторно открывает невозможный треугольник и публикует его изображение в британском журнале по психологии в 1958 г. В иллюзии использована «ложная перспектива». Иногда такую перспективу называют китайской, так как подобный способ рисования, когда глубина рисунка «двусмысленна», часто встречался в работах китайских художников.

Невозможный треугольник Пенроуза

С тех пор невозможный треугольник не раз использовался в работах других мастеров. Помимо уже упомянутых можно назвать голландеца М. Эшера, швейцарца Сандро дель Пре (Sandro del Prete), бельгийца Жоса де Мея (Jos de Mey),и венгра Иштвана Ороса (Istvan Orosz).
http://samram111.livejournal.com/45641.html

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 04-11-2007 04:02
Парадокс Монти Холла — одна из известных задач теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Задача формулируется как описание гипотетической игры, основанной на американском телешоу «Let’s Make a Deal», и названа в честь ведущего этой передачи. Наиболее распространенная формулировка этой задачи, опубликованная в 1990 году в журнале Parade Magazine, звучит следующим образом: Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 3, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 1, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?
Мэрилин Вос Савант дала свое решение, и на нее обрушились профессора математики со всей Америки.
http://kirulya.livejournal.com/1382605.html

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 06-11-2007 06:04
Cамое время поразглядывать картинки Стивена Гарднера.
Вот,например,феюшки,если Вы думаете,что их тут 4,то совсем даже и нет,их 8,надо только хорошенько всмотреться.
"Стивен Гарднер (Steven Michael Gardner), родился в Сан-Диего, Калифорния.И как пишут на сайте очень любит животных, которые окружают его в жизни и являются музами в его живописи."
А я думаю,что он просто обладает удивительной способностью видеть в обычном облаке,веточке,цветке - образ,вот он и пытается научить нас этому вИдению.
http://samram111.livejournal.com/45955.html

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 19-11-2007 01:29
Язык символов йеркиш... Символика сложная, а эстетика вообще инопланетянская (просто «Ангар-18» И бонобо в нем отлично разбираются!
http://community.livejournal.com/anthropology_ru/233070.html
http://pics.livejournal.com/antimantikora/pic/000w82kf


Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 01-12-2007 05:20
Число пи, которое можно потрогать руками. В музее научного центра Mathematikum в Гиссене.
http://drugoi.livejournal.com/2415693.html


Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 25-01-2008 06:50
Так называемый невозможный треугольник Пенроуза, как и другие «невозможные фигуры», давно будоражит воображение людей: он нередко появляется на картинах художников – таких как Мориц Эшер, а многие энтузиасты пытаются создавать свои трехмерные модели этого объекта (одного такого энтузиаста я даже знаю и имела возможность наблюдать процесс создания «невозможной фигуры» вживую
http://melbaa.livejournal.com/111032.html


Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 07-02-2008 03:20
Оптические иллюзии http://granatik-n.livejournal.com/9930.html
http://granatik-n.livejournal.com/10226.html

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 08-02-2008 05:46
Иллюзия кривых линий
http://sklyarevskiy.livejournal.com/944215.html


Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 10-02-2008 03:15
Иллюзия хмурых и улыбающихся лиц
http://sklyarevskiy.livejournal.com/943798.html


Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 29-07-2008 05:39
Главный Кафедральный собор Сальты (Аргентина) - смотрите на пол!
Отсюда: http://forum.exler.ru/t/136994/p/16256315


Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 14-09-2008 03:18
Два прицепа
http://sklyarevskiy.livejournal.com/1111717.html




Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 26-09-2008 07:05
Про математику и русский
А помните, как в школе были присказки-помощники, типа "степка, хочешь щец, фи", или "то-либо-кое-нибудь черточку не забудь", или "цыц, не цыкать, цыган к цыпленочку на цыпочках подходит"? Я до сих пор пользуюсь ими. А вот сейчас почему-то детей такому не учат (или говорят отдельные учителя?). Дело в учителях, видимо.
Собственно, я это к чему? Сегодня делали с ребенком деление и вдруг я вспомнила правило (я им тоже вообще-то пользуюсь при случае)- чтобы узнать, делится ли число на три, нужно сложить все цифры этого числа, и если сумма делится, то число делится. Это нам когда-то тоже учитель в школе рассказал, а моим детям не рассказывают. Так вот - кто-нить может объяснить, почему так с делением на три?
См. комменты в той теме: http://community.livejournal.com/76_82/3810822.html

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 02-10-2008 04:23
Как нарисовать большой и точный овал для крафтовых надобностей. Я сняла на скорую руку картинки, не обижайтесь на качество, главное - принцип понятен
Итак, берем лист картона. У меня была большая крышка от коробки с сапогами
Определяем, какой в длину будет овал. На этих краях я положила ручку и колпачок от нее
В сантиметрах пяти от этих краев втыкаем кнопки ( которые катушечками на концах).
Берем толстую нитку или шнурок и обвязываем вокруг кнопок так, чтобы, когда это кольцо натянуто от одной кнопки, сгиб доходил до планируемого края овала.
Теперь магия! Вставляем в кольцо карандаш или ручку и начинаем вести, натягивая шнурок...
http://rikki-t-tavi.livejournal.com/541240.html


Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 28-10-2008 05:43
Подробности в статье “Как математика поможет в шнуровании ботинок“ http://sklyarevskiy.livejournal.com/1168356.html

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 11-11-2008 07:31
Приглядитесь - ползут по экрану http://sklyarevskiy.livejournal.com/1175250.html


Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 28-11-2008 05:03
Cперва кажется, что на фото - лицо призрака. однако это иллюзия, на фото чувак держит младенца. Присмотритесь!
http://p-i-f.livejournal.com/338804.html


Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 18-01-2009 04:04
Красота математики
http://kirulya.livejournal.com/1798639.html








Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 01-04-2009 05:43
Cчет нужен. Без него тяжело. Не утащил ли ночью волк барана из отары? Все ли вернулись с охоты? Сколько пальцев на руке? А как трудно вести торговлю! Носильщики носят в трюм корабля мешки с драгоценной корицей и кувшины с добрым эгейским вином. Капитан делает пометки на памятной дощечке: каждый мешок - черточка, каждый десяток - крестик. Римляне придумали цифры: I у них означало единицу, V - пять, Х - десяток, С - сотню. Только сразу и не сообразишь, сколько же это будет: СССLХХVIII? Да и в столбик не сложишь...

Привычные нам цифры придумали индусы, а по всему миру распространили их арабские купцы, и с тех пор называются эти цифры арабскими. Правда, писались они вначале не совсем так, как учат тебя в школе. Написание арабских цифр состояло из отрезков прямых линий, где количество углов, соответствовало величине знака. Выглядели они приблизительно так:




Со временем углы сгладились, и цифры приобрели привычный нам вид. Есть там и ноль - цифра без единого угла. Теперь считать стало удобно. Вот уже много столетий весь мир пользуется арабской системой записи чисел. Этими десятью значками можно легко выразить огромные значения.
Для подсчета очень больших величин, математики даже придумали удивительное число "гугол" Оно заменяет единицу со ста нулями!
http://kirulya.livejournal.com/1977534.html

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 29-04-2009 04:22
Про число Эрдеша, наверное, многие слышали. Если вкратце, то оно показывает связь с этим плодовитым венгерским математиком через публикации. У самого Пола Эрдеша это число равно нулю, у любого из его его соавторов - 1, у соавтора соавтора - 2 и т.д. Научные работники могут выявить свое число Эрдеша здесь.

В мире кино есть свой аналог: число Бэйкона. Это длина цепочки, связывающей работников киноиндустрии с актером Кевином Бэйконом.

Только что прочитал, что есть, оказывается, еще и число Эрдеша-Бэйкона, комбинирующее обе цепочки! Более того, оно вовсе не абстрактно, хотя, конечно, у большинства ученых и актеров стремится к бесконечности. Например, у американского математика Дэйва Байера число Эрдеша-Бэйкона равно 4 или 5, в зависимости от того, как считать одну из публикаций. С Кевином Бэйконом он связан через фильм "A Beautiful Mind", где был консультантом и сыграл небольшую роль. Другой пример: Дэника МакКеллар, игравшая в детстве в сериале "Чудесные годы" и ставшая позже математиком. Ее ЧЭБ равно 6.
http://neuraum.livejournal.com/518600.html

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 03-05-2009 04:54
Исчезновение
Смотрите около 1-2 минут на точку в центре. Вы должны увидеть, как цветные пятна на квадрате начинают пропадать. В итоге, вы увидите чистый квадрат и точку в центре. Явление объясняется усталостью сетчатки глаза.
Прекрасная картинка для медитации и симарона: зримо можно представить как исчезает неразрешимая проблема из поля нашего зрения. Остаётся только главное: точка...
http://niris.livejournal.com/4236.html

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 26-05-2009 07:15
Скрытые образы http://p-i-f.livejournal.com/644488.html

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 29-05-2009 07:02
Пришла приятная новость для визуалов. Состоялось вручение наград Международного конкурса визуальных иллюзий. Вот сайт, где можно посмотреть представленные на конкурсе работы. - http://illusioncontest.neuralcorrelate.com/

А вот ссылка на иллюзию - победитель -
http://illusioncontest.neuralcorrelate.com/2009/the-break-of-the-curveball/
http://astrenata.livejournal.com/317761.html

великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 3753
 Добавлено: 04-08-2009 17:48
Однако, проценты % уклона - это тангенс угла.
Таким образом,
100% - это 45o,
30% - это 16.7o,
20% - это 11.3o,
15% - это 8.5o. http://otvet.mail.ru/question/12462917/

великий магистр
Группа: Участники
Сообщений: 3391
 Добавлено: 08-08-2009 17:55
А самые помешанные пары женились в 12 часов 34 минуты 56 секунд 7 августа 2009 года, чтобы было уникальное число 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 05-09-2009 05:01
Круги и квадраты
http://mi3ch.livejournal.com/1590584.html


Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 18-09-2009 06:32
Римские цифры часто вызывают у нас затруднение.
А ведь именно их принято использовать при нумерации столетий и книжных глав, при обозначений размеров одежды и ступеней в музыке.
Римские цифры есть в нашей жизни. Так что рано отказываться от них. Проще узнать, понять и выучить. Тем более, что это несложно.
Итак, для обозначения цифр в латинском языке приняты комбинации следующих 7 знаков: I(1), V (5), X (10), L (50), C(100), D(500), M (1000).
Почему для обозначения цифр 5, 50, 100, 500 и 1000 были выбраны латинские буквы? Оказывается, это не латинские буквы, а совсем иные знаки. Дело в том, что основой для латинского алфавита, (а он, кстати, существует в нескольких вариантах - 23, 24 и 25 буквы) послужил западногреческий алфавит.

Таким образом, к западногреческому алфавиту восходят три знака L, C, и M. Здесь они обозначали придыхательные звуки, которых не было в латинском языке. Когда оформлялся латинский алфавит, именно они оказались лишними. И их приспособили для обозначения чисел в латинской графике. Позднее они по написанию совпали с латинскими буквами. Так, знак С (100) стал похож на первую букву латинского слова centum (сто), а М - (1000) - на первую букву слова mille (тысяча). Что же касается знака D (500), то он представлял собой половину знака Ф (1000), а потом уже стал похож на латинскую букву. Знак V (5) являлся всего-навсего верхней половиной знака Х (10).
В связи с этим, кстати, популярная теория о том, что название церковной должности Папы Римского (Vicarius Filii Dei) при замене букв римскими цифрами в сумме дает “дьяволово число”, кажется забавной.

Итак, как же разобраться в латинских числах?
Если знак, обозначающий меньшее число, стоит справа от знака, обозначающего большее число, то меньшее прибавляют к большему; если слева - то вычитают:
VI - 6, т.е. 5+1
IV - 4, т.е. 5-1
LX - 60, т.е. 50+10
XL - 40, т.е. 50-10
CX - 110, т.е.100+10
XC - 90, т.е. 100-10
MDCCCXII - 1812, т.е. 1000+500+100+100+100+10+1+1.

Возможно различное обозначение одного и того же числа. Так, число 80 можно представить как LXXX (50+10+10+10) и как XXC(100-20).
Основные римские цифры выглядят так:
I(1) - unus (унус)
II(2) - duo (дуо)
III(3) - tres (трэс)
IV(4) - quattuor (кваттуор)
V(5) - quinque (квинквэ)
VI(6) - sex (сэкс)
VII (7) - septem (сэптэм)
VIII (8) - octo (окто)
IX (9) - novem (новэм)
X (10) - decem (дэцем) и т.д.

XX (20) - viginti (вигинти)
XXI (21) - unus et viginti или viginti unus
XXII (22) - duo et viginti или viginti duo и т.д.
XXVIII (28) - duodetriginta (дуодэтригинта)
XXIX (29) - undetriginta (ундэтригинта)
XXX (30) - triginta (тригинта)
XL (40) - quadraginta (квадрагинта)
L (50) - quinquaginta (квинквагинта)
LX (60) - sexaginta (сэксагинта)
LXX (70) - septuaginta (сэптуагинта)
LXXX (80) - octoginta (октогинтна)
XC (90) - nonaginta (нонагинта)
C (100) - centum (центум)
CC (200) - ducenti (дуценти)
CCC (300) - trecenti (трэценти)
CD (400) - quadrigenti (квадригэнти)
D (500) - quingenti (квингэнти)
DC (600) - sexcenti (сэксценти)
DCC (700) - septigenti (сэптигэнти)
DCCC(800) - octingenti (октигенти)
CM (DCCCC) (900) - nongenti (нонгэнти)
M (1000) - mille (милле)
MM (2000) - duo milia (дуо милиа)
V (5000) - quinque milia (квинквэ милиа)
X (10000) - decem milia (дэцем милиа)
XX (20000) - viginti milia (вигинти милиа)
C (1000000) - centum milia (центум милиа)
XI (1000000) - decies centena milia (дэциэс центэна милиа)"
http://p-i-f.livejournal.com/807028.html

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 23-09-2009 08:13
Тессеракт (от др.-греч. четыре луча) — четырёхмерный гиперкуб — аналог куба в четырёхмерном пространстве.
Изображение является проекцией (перспективой) четырёхмерного куба на трёхмерное пространство.
Согласно Оксфордскому словарю, слово «tesseract» было придумано и начало использоваться в 1888 Чарльзом Говардом Хинтоном (1853—1907) в его книге «Новая эра мысли». Позже некоторые люди назвали ту же самую фигуру «тетракубом».

Стереопара тессеракта изображается как две проекции на трёхмерное пространство. Такое изображение тессеракта разрабатывалось с целью представить глубину, как четвёртое измерение. Стереопара рассматривается так, чтобы каждый глаз видел только одно из этих изображений, возникает стереоскопическая картина, воспроизводящая глубину тессеракта.

Тессеракт в искусстве

У Эдвине А. «Новая Равнина Абботта», гиперкуб выступает рассказчиком.
В одном эпизоде «Приключений Джимми Нейтрона»: «Мальчик-гений» Джимми изобретает четырёхмерный гиперкуб, идентичный фолдбоксу из романа «Дорога славы» 1963 Хайнлайна.
Роберт Э. Хайнлайн упоминал гиперкубы, по крайней мере, в трёх научно-фантастических рассказах. В «Дом четырех измерений» («Дом, который построил Тил») (1940) он описал дом, построенный как развёртка тессеракта.
В романе «Дорога славы» Хайнлайна описана гиперразмерная посуда, которая была изнутри больше, чем снаружи.
Рассказ Генри Каттнера «Mimsy Were the Borogoves» описывает развивающую игрушку для детей из далёкого будущего, по строению похожую на тессеракт.
В романе Алекса Гарленда (1999), термин «тессеракт» используется для трехмерной развёртки четырёхмерного гиперкуба, а не гиперкуба непосредственно. Это метафора, призванная показать, что познающая система должна быть шире познаваемой.
Сюжет фильма «Куб 2: Гиперкуб» сосредотачивается на восьми незнакомцах, пойманных в ловушку в «гиперкубе», или сети связанных кубов.
Телесериал «Андромеда» использует тессеракт-генераторы как устройство заговора. Они прежде всего предназначены, чтобы управлять пространством и временем.
Картина «Распятие на кресте» (Corpus Hypercubus) Сальвадора Дали (1954)
Комиксы «Nextwave comic book» изображают средство передвижения, включающее в себя 5 зон тессеракта.
В альбоме Voivod Nothingface одна из композиций названа «В моём гиперкубе».
В романе Энтони Пирса «Маршрут Куба» одна из орбитальных лун Международной ассоциации развития называется тессерактом, который был сжат в 3 измерения.
В сериале «Школа „Чёрная дыра“» в третьем сезоне есть серия «Тессеракт». Лукас нажимает на секретную кнопку и школа начинает складываться как математический тессеракт.
Термин «тессеракт» и производный от него термин «тессировать» встречается в повести Мадлен Л’Энгл «Складка времени»
http://p-i-f.livejournal.com/810659.html

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 02-10-2009 03:49
«Делить на ноль нельзя!» — большинство школьников заучивает это правило наизусть, не задаваясь вопросами. Все дети знают, что такое «нельзя» и что будет, если в ответ на него спросить: «Почему?» А ведь на самом деле очень интересно и важно знать, почему же нельзя.

Всё дело в том, что четыре действия арифметики — сложение, вычитание, умножение и деление — на самом деле неравноправны. Математики признают полноценными только два из них — сложение и умножение. Эти операции и их свойства включаются в само определение понятия числа. Все остальные действия строятся тем или иным образом из этих двух.

Рассмотрим, например, вычитание. Что значит 5 – 3? Школьник ответит на это просто: надо взять пять предметов, отнять (убрать) три из них и посмотреть, сколько останется. Но вот математики смотрят на эту задачу совсем по-другому. Нет никакого вычитания, есть только сложение. Поэтому запись 5 – 3 означает такое число, которое при сложении с числом 3 даст число 5. То есть 5 – 3 — это просто сокращенная запись уравнения: x + 3 = 5. В этом уравнении нет никакого вычитания. Есть только задача — найти подходящее число.

Точно так же обстоит дело с умножением и делением. Запись 8 : 4 можно понимать как результат разделения восьми предметов по четырем равным кучкам. Но в действительности это просто сокращенная форма записи уравнения 4 · x = 8.

Вот тут-то и становится ясно, почему нельзя (а точнее невозможно) делить на ноль. Запись 5 : 0 — это сокращение от 0 · x = 5. То есть это задание найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5. Но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0. Это неотъемлемое свойство нуля, строго говоря, часть его определения.

Такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, просто не существует. То есть наша задача не имеет решения. (Да, такое бывает, не у всякой задачи есть решение.) А значит, записи 5 : 0 не соответствует никакого конкретного числа, и она просто ничего не обозначает и потому не имеет смысла. Бессмысленность этой записи кратко выражают, говоря, что на ноль делить нельзя.

Самые внимательные читатели в этом месте непременно спросят: а можно ли ноль делить на ноль? В самом деле, ведь уравнение 0 · x = 0 благополучно решается. Например, можно взять x = 0, и тогда получаем 0 · 0 = 0. Выходит, 0 : 0 = 0? Но не будем спешить. Попробуем взять x = 1. Получим 0 · 1 = 0. Правильно? Значит, 0 : 0 = 1? Но ведь так можно взять любое число и получить 0 : 0 = 5, 0 : 0 = 317 и т. д.

Но если подходит любое число, то у нас нет никаких оснований остановить свой выбор на каком-то одном из них. То есть мы не можем сказать, какому числу соответствует запись 0 : 0. А раз так, то мы вынуждены признать, что эта запись тоже не имеет смысла. Выходит, что на ноль нельзя делить даже ноль. (В математическом анализе бывают случаи, когда благодаря дополнительным условиям задачи можно отдать предпочтение одному из возможных вариантов решения уравнения 0 · x = 0; в таких случаях математики говорят о «раскрытии неопределенности», но в арифметике таких случаев не встречается.)

Вот такая особенность есть у операции деления. А точнее — у операции умножения и связанного с ней числа ноль.

Ну, а самые дотошные, дочитав до этого места, могут спросить: почему так получается, что делить на ноль нельзя, а вычитать ноль можно? В некотором смысле, именно с этого вопроса и начинается настоящая математика. Ответить на него можно только познакомившись с формальными математическими определениями числовых множеств и операций над ними. Это не так уж сложно, но почему-то не изучается в школе. Зато на лекциях по математике в университете вас в первую очередь будут учить именно этому.
http://bertalda.livejournal.com/123137.html

великий магистр
Группа: Участники
Сообщений: 3391
 Добавлено: 25-10-2009 13:44
Я тогда же вспомнил задачку про лгунов и рыцарей, но, видимо, не к месту.
А потом вообще вспомнил сколько удовольствия в свое время (лет в 11) мне доставили такие задачки. Их много есть в книге Рэймонда Смаллиана "Алиса в стране смекалки".
Например
Представьте себе, что перед вами двое совершенно неотличимых близнецов. Один всегда лжет, другой всегда говорит правду.
Одного из них зовут Джон.
Предположим, что вам встретились близнецы и вы хотите узнать, кто из них Джон. Каждому из них вам разрешается задать только один вопрос, на который можно ответить односложно: "да" или "нет". Сам вопрос должен состоять из трех слов. Какой вопрос вы задали бы?

И, чуть-чуть поискав в сети, я нашел нормальную электронную версию книги.
Вот она. http://dirty.ru/comments/260570/#new

великий магистр
Группа: Участники
Сообщений: 3391
 Добавлено: 25-11-2009 12:24
О самоуверенном авторе задачек про бегунов
Вам не предлагали решить четыре задачки, две из которых - про бегунов? Если Вас выставляли "слабым звеном", то давайте ответим взаимностью автору.

Приведу текст задачек, чтобы не быть голословным. Вы можете их найти в Интернета в большом количестве копий, если зададите в поисковой системе запрос вроде "Вы обогнали последнего бегуна 4100". Вот один из вариантов текста:
http://www.plisco.ru/notes/physmath/opinionated.html

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 30-11-2009 03:02
Приколы на тему оптических иллюзий http://vasily-sergeev.livejournal.com/1149930.html

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 01-12-2009 04:21
Все ромбы на листе одинаковые, отдельный ромб тоже такой же.

У каждого ромба нижняя часть темнее и плавно переходит в более светлую верхнюю часть. Соседство темного со светлым создает иллюзию того, что каждый ромб темнее своих нижних соседей.

Вот, нагуглил подробности:
http://en.wikipedia.org/wiki/Same_color_illusion
http://mi3ch.livejournal.com/1639685.html

Великий магистр
Группа: Администраторы
Сообщений: 30442
 Добавлено: 08-01-2010 07:32
Гарзай разговаривает по телефону на пушту с пакистанцем, живущим в России. Вдруг слышу русский.
- ... тридцать два, пятьдесят, сорок восемь...
- ??? У пуштунов что, названий цифр своих нет????
- Ну почему, есть. Просто в разговоре сложно различить, поэтому часто называем цифры на другом языке, известном говорящим: фарси, англйиском, голландском или вот русском... А то путаница потом
http://amina-kosha.livejournal.com/129174.html

Страницы: << Prev 1 2 3 Next>> ответить новая тема
Раздел: 
средневековые замки / разное / Оптические иллюзии, виртуальные миры и др. математика

KXK.RU